Информатика (10 класс)

Назад

Системы счисления в языках мира

У людей по десять пальцев на руках, и неудивительно, что самое часто встречающееся основание — это 10. К таким языкам относится и русский. Один из самых «чистых» примеров — китайский язык:

wǔ-shí      sì
five-ten    four
54 [50 + 4]

Но существуют и другие основания.

Например, в чукотском языке используется основание 20:

kəlgən-qlekken  məngətken  ŋireq  parol
fifteen-twenty  ten        two    left
312 [(15 * 20) + (10 + 2)]

Древние шумеры использовали шестидесятеричную систему. Именно поэтому мы делим час на 60 минут.

В некоторых языках используется двенадцатеричная система. В такой системе тоже можно считать по пальцам:

Язык бером (Нигерия):

ba-kuru    ba-ba   ná    CL-ā     CL-bā
PL-twelve  PL-two  plus  CL-this  CL-two
26 [(2 x 12) + 2]

Счёт по частям тела

В ряде языков Новой Гвинеи используется так называемый расширенный счёт по частям тела, где, кроме пальцев, используются и другие части тела. Например, в языке кобон:

wañɨg nöbö     мизинец        1   23  24  46
igwo           безымянный     2   22  25  45
igwo aŋ nöbö   средний        3   21  26  44
igwo mɨlö      указательный   4   20  27  43
mamɨd          большой        5   19  28  42
kagoƚ          запястье       6   18  29  41
mudun          плечо          7   17  30  40
raleb          локоть         8   16  31  39
ajɨp           бицепс         9   15  32  38
siduŋ          плечо          10  14  33  37
agɨp           ключица        11  13  34  36
mögan          яремная ямка     12      35

Смешанные системы

Иногда в системе с одним основанием появляются как бы следы другого. Как по-французски сказать «99»?

Ответ: quatre-vingt-dix-neuf
99 [4 * 20 + 10 + 9]

В гибридных системах счёт до 100 идёт по двадцаткам, а сотни считаются десятками. Например, в баскском языке:

berr-eun   eta   berr-ogei-ta-hama-sei
два-сто    и     два-двадцать-и-десять-шесть

Исключения

Во многих системах есть исключения, в русском языке — тоже. Попробуйте решить следующую задачу:

Маленькому Лёве четыре года. Он учится называть числа, записанные цифрами. Многие числа — например, 0, 2, 4, 23, 31 и 35 — он называет правильно, но в некоторых делает ошибки. Так, в названиях чисел 30 и 51 он делает по одной ошибке. Обе ошибки по‑своему логичны.

Задание. Напишите, как Лёва называет числа 30 и 51. Кратко поясните Ваше решение.

Ответ: 30 = тридцать ноль
51 = пятьдцать один

Ограниченные системы

Наконец, есть языки, в которых числительных очень мало. Считается, что в языке Пираха (про который сделано много разных удивительных заявлений) числительных нет вообще, а есть только слова «много» и «мало».

Язык мундуруку (Бразилия):

1  püg (ma)
2  xep xep
3  ebapüg     2 + 1
4  ebadipdip  2 + 1 + 1
5  püg pögbi  ‘одна рука’

Задание со звёздочкой

Даны математические выражения с числительными языка на’ви, созданного для фильма «Аватар» (2009) лингвистом Полом Фроммером.

Известно, что все числа натуральные и не превышают 100.

  1. pxey + kinä = vomun
  2. tsìng + mrr = volaw
  3. tsìng × mrr = mevosìng
  4. vol × vol = zam
  5. mune × mune = tsìng
  6. ’aw + mrr = pukap
  7. puvomun : vomun = mrr
  8. zamun − mrrvosìng = mevofu
  9. tsivol + tsivohin = zahin
  10. zam vopey − kivomrr = vofu
  11. vosìng × mrr = kivosìng
  12. zam tsivopey : tsivolaw = pxey

Задание 1. Запишите выражения числами. Кратко поясните Ваше решение.

Задание 2. Как переводится с языка на’ви числительное mezazam pxevozam puzam volaw?

Задание 3. Предположите, какая физиологическая особенность народа на’ви с планеты Пандора нашла отражение в его языке.

Примечание. px, ts, ’ — особые согласные, rr — особый гласный языка на’ви. Знакомство с фильмом «Аватар» для решения задачи не требуется.